一句话答案

图核心算法：BFS/DFS 遍历 O(V+E)、Dijkstra 单源最短路 O(ElogV)、拓扑排序（DAG）、Kruskal 最小生成树。

核心要点

算法	用途	时间
BFS	最短路(无权)	O(V+E)
DFS	连通性/环检测	O(V+E)
Dijkstra	单源最短路(正权)	O(ElogV)
拓扑排序	DAG排序	O(V+E)

存储： 邻接表(稀疏图) / 邻接矩阵(稠密图)

追问与易错

追问方向：

• BFS 和 DFS 什么场景用哪个？
• Dijkstra 能处理负权边吗？
• 怎么检测图中的环？

易错点：

• ❌ DFS 能找最短路——无权图用 BFS 找最短路
• ❌ Dijkstra 是万能最短路——不能处理负权

💡 记忆锚点

图的四大金刚：BFS像水波扩散（一层层往外，天然找无权最短路），DFS像钻迷宫（一条路走到底再回头，查连通性和环）。Dijkstra像贪心导航（每次确定最近的点，用堆优化O(ElogV)，但不能走负权路），拓扑排序像排课程表（先修课必须排前面，只能用在DAG无环图）。