一句话答案

常见复杂度排序：O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n²) < O(2ⁿ)，分析看循环层数和递归规模。

核心要点

复杂度	典型算法
O(1)	哈希查找
O(logn)	二分查找
O(n)	遍历
O(nlogn)	快排/归并
O(n²)	冒泡/嵌套循环

追问与易错

追问方向：

• 递归的时间复杂度怎么分析？
• 均摊复杂度是什么？
• 空间复杂度怎么计算？

易错点：

• ❌ O(logn) 和 O(n) 差距不大——量大时差距巨大
• ❌ 递归空间复杂度是 O(1)——递归栈也占空间

💡 记忆锚点

复杂度速记"1对数线性线对数平方指数"：O(1)秒出→O(logn)折半找→O(n)扫一遍→O(nlogn)排序级→O(n2)双重循环→O(2^n)穷举爆炸。n=10^6时，O(n)一秒跑完，O(n2)要跑一天，O(2^n)宇宙毁灭都跑不完。递归复杂度看递归树：每层工作量乘层数，或用主定理T(n)=aT(n/b)+O(n^d)。