一句话答案

常用位运算：n&(n-1) 去最低位 1、异或找唯一数、n&1 判奇偶、移位代替乘除 2。

核心要点

操作	表达式	用途
判断奇偶	n&1	代替 n%2
去最低位1	n&(n-1)	计数1的个数
找唯一数	全部异或	成对抵消
2的幂判断	n>0 && (n&(n-1))==0

追问与易错

追问方向：

• n&(n-1) 的原理？
• 位运算在实际工程中哪里用到？
• 怎么用位运算判断 2 的幂？

易错点：

• ❌ 位运算总是更快——可读性差且编译器会自动优化
• ❌ 位运算只在算法题中用——HashMap/权限管理等广泛使用

💡 记忆锚点

位运算三板斧：n&1看末位判奇偶，n&(n-1)消掉最低位的1（像橡皮擦，反复擦就能数出有几个1，也能判断2的幂——只有一个1擦完就是0），全部异或找唯一数（相同数异或抵消归零，剩下的就是那个落单的）。HashMap的tableSizeFor、Linux权限位都是位运算的实战应用。